Алгебра 11 класс (Урок№19 - Решение задач с помощью производной.)

Алгебра 11 класс (Урок№19 - Решение задач с помощью производной.) Помимо проблемы итоговой аттестации, возникают вопросы и сомнения, в какой мере приобретаемые в этой области знания могут и будут востребованы в дальнейшем, насколько оправданы как затраты времени, так и здоровья на изучение этой темы. Зачем нужна производная? Где мы встречаемся с производной и используем её? Можно ли без неё обойтись в математике и не только? Цель: получить знания о механическом смысле первой и второй производной. Задачи: обобщить, закрепить и углубить имеющиеся знания по теме «Производная»; научиться применять полученные теоретические знания при решении различного типа математических задач. мы узнаем: в чём заключается механический смысл первой и второй производных; мы научимся: применять полученные знания на практике; мы сможем: давать объяснения тем или иным математическим действиям с производными. Решение задач с помощью производной Производная y’(x) функции y=f(x) – это мгновенная скорость изменения этой функции. В частности, если зависимость между пройденным путём S и временем t при прямолинейном неравномерном движении выражается уравнением S=f(t), то для нахождения мгновенной скорости точки в какой-нибудь определённый момент времени t нужно найти производную S’=f’(x) и подставить в неё соответствующее значение t, то есть v(t)=S’(t). Производная от данной функции называется первой производной или производной первого порядка. Но если производная функции...