9 класс. Алгебра. Корень n-ной степени и степень с рациональным показателем

В этом уроке мы рассмотрим следующие темы: Определение корня n-ной степени. Свойства корня n-ной степени. Правила извлечения корней четной и нечетной степени. Арифметический квадратный корень и его свойства. Практические задания для закрепления материала. Определение корня n-ной степени Корнем n-ной степени из действительного числа a, где n — натуральное число, называется такое действительное число x, n-ная степень которого равна a. Обозначение: ( sqrt[n]{a} ). Свойства корня n-ной степени Если ( n ) — нечетное, то корень n-ной степени существует для любого действительного числа ( a ). Если ( n ) — четное, то под корнем может находиться только неотрицательное число. Корень из произведения можно разбить на произведение корней. Корень из частного разбивается на частное корней. Корень из степени может быть преобразован в один корень с перемноженными степенями. Возведение корня в степень. Умножение степени корня и подкоренного выражения на одно и то же натуральное число. Практические задания Мы рассмотрим и решим следующие задачи: Доказать равенство выражений. Вычислить значения корней различных степеней. Проверить, принадлежат ли точки графику функции. Определить, имеет ли смысл выражение. Возвести корень в степень и наоборот. Объясним каждое задание и приведем примеры для лучшего понимания материала. ____________________________________ Школа «Алгоритм» для 0-11 классов в центре Москвы. – Мультиформатное обучение: очное, гибридное (очно+онлайн) и онлайн. – Российская...