DFA detrended fluctuation analysis

посмотрим основы хаотической динамики - метод DFA и экспонента Хёрста DFA detrended fluctuation analysis 00:00:00 Введение в нестационарные системы • Нестационарные системы изменяются со временем. • Пример: старение материалов, как в случае с автомобилем. • Ученые пытаются понять, как оценить влияние времени на системы. 00:01:21 Фракталы и нестационарные системы • Статья 1989 года о фрактальных структурах в звуковых сигналах. • Фракталы описывают самоподобные системы. • Мандельброт и его исследования фракталов. 00:03:09 Задача Гарольда Херста • Гарольд Херст, инженер, строил плотину на реке Нил. • Нил подвержен наводнениям, что влияет на высоту плотины. • Херст анализировал изменения уровня реки за 100 лет. 00:06:26 Метод де-трендирования • Херст построил график изменения уровня реки. • Убрал среднюю линию и флуктуации. • Метод де-трендирования позволил избавиться от флуктуаций. 00:08:17 Показатель Херста • Показатель Херста описывает нестационарный ряд. • Зависит от количества измерений и экспоненциальной функции. • Херст привел нестационарный ряд к фрактальным структурам. 00:10:25 Значение показателя Херста • Показатель Херста стремится к единице при преобразовании. • Фрактальная структура означает самоподобность. • Показатель Херста в районе 0.5 означает беспорядок. 00:11:40 Применение показателя Херста • Показатель Херста около 0.7 соответствует природным явлениям. • Показатель Херста стремится к нулю при хаотической динамике. • Показатель Херста помогает...