Геометрия 11 класс (Урок№8 - Сфера и шар.)

Геометрия 11 класс (Урок№8 - Сфера и шар.) Продолжаем изучать тела вращения. На этом уроке мы познакомимся с шаром и сферой и их элементами. Какая фигура получится, если из точки, лежащей вне шара, провести всевозможные отрезки, касающиеся его поверхности? Об этом мы узнаем на этом уроке. мы узнаем: что такое сфера и ее элементы; что такое шар и его элементы. мы научимся: строить схематично на чертеже сферу, называть и обозначать её элементы; находить требуемые элементы сферы и шара; находить площади поверхности сферы; писать уравнение сферы. мы сможем: решать задачи на нахождение элементов сферы и шара Сферой называется множество точек пространства, равноудаленных от заданной точки, называемой центром. Множество точек пространства, ограниченное сферой, называется шаром. Уравнение сферы радиуса R и центром С(x0; y0; z0) (x−x0)2+(y−y0)2+(z−z0)2=R2 . Возможны три разных случая взаимного расположения сферы и плоскости: – они могут не иметь общих точек (если расстояние от центра до прямой больше радиуса); – могут иметь одну общую точку – случай касания (если расстояние от центра до прямой равно радиусу; – могут иметь бесконечно много общих точек – случай пересечения (если расстояние от центра до прямой меньше радиуса). Теорема (свойство касательной плоскости): радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости. Обратная теорема (признак касательной плоскости): если радиус сферы...