Алгебра 10 класс (Урок№39 - Произведение синусов и косинусов.)

Алгебра 10 класс (Урок№39 - Произведение синусов и косинусов.) Вы уже научились преобразовывать сумму и разность синусов и косинусов в произведения. Но умеете ли вы преобразовывать произведения синусов и косинусов в сумму? Цель: познакомиться с формулами произведения синусов и косинусов. Задачи: преобразовывать тригонометрические выражения и вычислять их значения, используя формулы произведения синусов и косинусов; доказывать тригонометрические тождества на основе формул произведения синусов и косинусов. мы узнаем: формулы произведения синусов и косинусов; мы научимся: преобразовывать тригонометрические выражения и вычислять их значения, используя формулы произведения синусов и косинусов; доказывать тригонометрические тождества на основе формул произведения синусов и косинусов; мы сможем: выводить формулы произведения синусов и косинусов. На уроке мы рассмотрели формулы, которые позволяют преобразовывать произведения синусов и косинусов в сумму. Формула произведения синуса на косинус sinαcosβ=(1/2)(sin(α+β)+sin(α−β)) Формула произведения косинусов cosαcosβ=(1/2)(cos(α+β)+cos(α−β)) Формула произведения синусов sinαsinβ=(cos(α−β)−cos(α+β)) Обратите внимание на разность аргументов α и β. Если при вычитании получится отрицательное число, то пользуйтесь правилами знаков: sin(−α)=−sinα; cos(−α)=cosα