кратко про методы обработки временных рядов

00:00:01 Введение • Обсуждение двух тем: обработка временных рядов и нечётких множеств. • Обе темы будут рассмотрены в формате диалога. 00:00:38 Обработка временных рядов • Введение в методы обработки временных рядов. • Применение математических методов к дата-сайнсу. 00:01:11 Преобразование Фурье • Разложение временного ряда в ряд Фурье для представления функции в виде спектра. • Ограничения спектральной плотности для оценки структуры сигнала во временной области. 00:02:35 Вейвлет-преобразование • Вейвлет-преобразование как наследник разложения в ряд Фурье. • Математическое описание свертки функции с материнским вейвлетом. • Геометрический смысл вейвлет-преобразования: поиск участков функции, свернутых с вейвлетом. 00:04:37 Пример вейвлет-преобразования • Анализ двухчастотного гармонического сигнала с помощью вейвлет-преобразования. • Получение вейвлет-граммы, показывающей состояние сигнала. 00:06:27 Применение вейвлет-преобразования • Использование вейвлет-преобразования в электроэнцефалограмме и цифровой медицине. • Важность анализа изменения спектра во времени. 00:06:58 Дискретное вейвлет-преобразование • Введение дискретного вейвлет-преобразования, предложенного Ингрид Добеши. • Разложение функции на составляющие аналогично преобразованию Фурье. 00:07:35 Метод де-трендового флуктуационного анализа DFA • История метода де-трендового флуктуационного анализа, начавшаяся в 1989 году. • Анализ случайных сигналов и фрактальности. 00:10:19 Эффект долговременной памяти •...