Задача по планиметрии из 2й части ЕГЭ

В трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность с центром O. а) Докажите, что синусы углов AOD и BOC равны. б) Найдите площадь трапеции, если а основания равны 5 и 7. Недавно с учениками решали эту замечательную задачку №17 из профильного ЕГЭ. Настолько замечательную, что я решила записать для вас ее видеоразбор! Чем же она мне так приглянулась? ⭐ В ней не используется никаких архисложных фактов - и при этом это задача не из простых! ⭐ А еще, решая ее, повторяешь некоторые полезные факты из геометрии, которые не повторишь, решая только первую часть. Например, свойство высоты в прямоугольном треугольнике. Или свойство биссектрисс четырехугольника (их точка пересечения - центр вписанной окружности).