Геодезические линии и теория относительности

Геодезические линии — ключевое понятие в общей теории относительности (ОТО), которая описывает гравитацию как проявление кривизны пространства-времени. Они обобщают понятие «прямой линии» на искривлённое пространство-время. Определение и математическая формулировка Геодезическая линия — это кривая в гладком четырёхмерном многообразии (снабжённом псевдоримановой метрикой), которая экстремазирует длину (или эквивалентно, действие) этой кривой. Уравнение геодезической линии получается из принципа наименьшего действия для свободной частицы. Оно имеет вид: (d^2 x^μ)/dλ^2 + Γ^μ_(νρ) dx^ν/dλ dx^ρ/dλ = 0, где Γ_(νρ)^μ — символы Кристоффеля (коэффициенты аффинной связности Леви-Чивиты), определяемые через метрический тензор g_(μν). Параметр λ в уравнении геодезической называется аффинным. Связь с общей теорией относительности Движение по геодезическим. В ОТО частицы пренебрежимо малой массы движутся по геодезическим линиям пространства-времени, если на них не действуют никакие силы, кроме гравитации. Это движение по инерции, без «тяги». Например, планеты движутся вокруг звёзд по геодезическим линиям в искривлённом пространстве-времени. Кривизна пространства-времени. Гравитационные эффекты в ОТО обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, а деформацией самого пространства-времени, которая связана с присутствием массы-энергии. Принцип эквивалентности. В локальной инерциальной системе координат геодезические выглядят как прямые, что соответствует принципу...