Алгебра 11 класс (Урок№39 - Геометрическая интерпретация комплексного числа.)

Алгебра 11 класс (Урок№39 - Геометрическая интерпретация комплексного числа.) На прошлом уроке мы познакомились с понятием комплексного числа. Любое число можно изобразить на плоскости. Но как можно изобразить комплексное число на плоскости? Цель: получить знания об изображении комплексных чисел на плоскости. Задачи: рассмотреть способы изображения комплексных чисел на плоскости; разобрать определение модуля комплексного числа; рассмотреть правило нахождения модуля. мы узнаем: как изображаются комплексные числа на плоскости и что такое модуль комплексного числа. мы научимся: применять полученные знания при решении задач. мы сможем: объяснять построения на плоскости комплексных чисел. а) Комплексные числа изображаются точками плоскости по следующему правилу: a+bi=M(a;b); б) Комплексное число можно изобразить вектором, который имеет начало в точке О и конец в данной точке. Длина радиус-вектора, изображающего комплексное число z=a+bi, называется модулем этого комплексного числа. Модуль любого ненулевого комплексного числа есть положительное число. Модули комплексно сопряженных чисел равны. Модуль произведения/частного двух комплексных чисел равен произведению/частному модулей каждого из чисел. Модуль вычисляется по формуле: |z|=|a+bi|=√(a2+b2) То есть модуль есть корень из суммы квадратов действительной и мнимой частей заданного числа.