Как построить правильные n-угольники для n=6, n=8, n=12, n=16 с помощью циркуля и линейки?

Построить с помощью циркуля и линейки правильные шестиугольник, восьмиугольник, двенадцатиугольник, шестнадцатиугольник. Эти задачи можно свести к построению радиусов окружностей, описанных около указанных многоугольников. Как только радиус найден, строим окружность данного радиуса, делим её на n (здесь n — количество сторон многоугольника) равных частей с помощью циркуля, на котором выставлена сторона многоугольника, затем соединяем последовательно точки деления с помощью линейки. Задача нахождения радиуса окружности сводится к построению равнобедренного треугольника с основанием, равным стороне многоугольника, и углом, противолежащим основанию, равным 360°/n. Боковая сторона этого треугольника и будет являться радиусом. Нужные углы 45°, 30°, 22,5° чертятся с помощью элементарных построений. Также просто решается и задача построения равнобедренного по основанию и противолежащему углу. Другие задачи на построение из книги «Старинные занимательные задачи» рассмотрены в роликах: -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------