Алгебра 10 класс (Урок№33 - Синус, косинус и тангенс аргументов а и -а.)

Алгебра 10 класс (Урок№33 - Синус, косинус и тангенс аргументов а и -а.) Сегодня мы познакомимся со свойством синуса, косинуса и тангенса противоположных углов. Цель: научить устанавливать связь между синусами и косинусами, тангенсами и котангенсами аргументов а и –а. Задачи: преобразовывать тригонометрические выражения при аргументах а и –а; вычислять значения тригонометрических выражений при аргументах а и –а; доказывать тригонометрические тождества при аргументах а и –а. мы узнаем: связь между синусами и косинусами, тангенсами и котангенсами аргументов а и –а; мы научимся: преобразовывать тригонометрические выражения уравнения при аргументах а и –а; доказывать тригонометрические тождества уравнения при аргументах а и –а. мы сможем: решать тригонометрические уравнения при аргументах а и –а. Синус, косинус и тангенс аргументов а и -а. На уроке мы узнали равенства, которые позволяют сводить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса отрицательных углов к вычислению их значений для положительных углов. sin (-a) = - sin (a) cos (-a) = cos a tg (-a) = - tg (a) ctg (-a) = - ctg (a) Среди этих четырёх чисел только косинус остаётся положительным. Эти формулы применяются так же для упрощения тригонометрических выражений, для доказательства тождеств и решений уравнений. Пример Решим уравнение: 2−sin^2(−x)=sin(−x)+cos^2x Воспользуемся тем, что sin(−α)=−sinα и в квадрате число всегда неотрицательно. Тогда уравнение примет вид...