Задача с неожиданной концовкой, в которую невозможно поверить

Задача о сотне заключённых и как бы решили вы? Какую стратегию использовали? Как увеличить шансы заключенных? «Задача о 100 узниках и 100 ящиках» — задача в теории вероятностей и комбинаторике. Условие: Начальник тюрьмы предлагает ста узникам, приговорённым к смертной казни, последний шанс. Узники пронумерованы от 1 до 100, а комната содержит шкаф со 100 ящиками. Начальник случайным образом помещает в каждый ящик по одному из номеров от 1 до 100, во все ящики — разные номера. Узники по очереди входят в комнату. Каждый узник может открыть и проверить 50 ящиков в любом порядке. После каждого узника ящики снова закрываются, а все номера остаются в ящиках. Если каждый из узников найдёт в одном из ящиков свой номер, то все узники будут помилованы. Если хотя бы один узник не найдёт свой номер, все узники будут казнены. Прежде чем первый узник войдёт в комнату, узники могут обсудить стратегию, но не могут общаться после этого момента. Существует стратегия, которая обеспечивает вероятность более, чем в 30%, что узники выживут. Ключ к успеху заключается в том, что узникам не нужно заранее решать, какие ящики открывать: каждый может использовать информацию, полученную из содержимого уже открытых им ящиков, чтобы решить, какой из них открыть следующим. Задача была предложена датским учёным в области информатики Питером Мильтерсеном в 2003 году.