Эффект Магнуса

Эффект Магнуса — это сила, действующая на вращающийся объект, движущийся в потоке жидкости или газа. При вращении вокруг тела поток воздуха приобретает циркуляцию, что приводит к несимметричному распределению скоростей и давлений и, как следствие, к боковой силе, перпендикулярной направлению движения и оси вращения. Причина возникновения - Вокруг вращающегося тела формируется пограничный слой и циркуляция потока. - На стороне, где скорость относительного потока суммируется с скоростью поверхностного слоя, скорость выше и давление меньше. На противоположной стороне — наоборот. - Разность давлений даёт подъемную/боковую силу — эффект Магнуса. - В идеализированной двухмерной задаче для цилиндра это описывается теоремой Кутты — Жуковского. Направление и векторное выражение - Направление силы определяется правилом: она перпендикулярна и направлению скорости центр массы тела, и оси вращения. - Векторно для единицы длины цилиндра: L&= ρ (v × Γ), где Γ — вектор циркуляции, ориентированный вдоль оси вращения. Поскольку Γ пропорционален угловой скорости ω, можно записать общее направление как v × ω. Формулы и приближения - Теорема Кутты — Жуковского для цилиндра на единицу длины L&= ρ · v · Γ и для твердого цилиндра с радиусом R и частотой вращения ω в идеализованной модели Γ = 2π R^2 ω, значит L&= 2π ρ v R^2 ω - Для сфер и реальных тел обычно используют аэродинамическую форму записи FM = 0.5 · CL · ρ · A · v^2 где CL — коэффициент подъёма...