Геометрия 11 класс (Урок№5 - Метод преобразований решения задач.)

Геометрия 11 класс (Урок№5 - Метод преобразований решения задач.) Даны плоскость α и две точки А и В по одну сторону от нее. Найдите на этой плоскости точку С такую, чтобы ломаная АСВ имела наименьшую длину. На этом уроке вы узнаете, как решить эту задачу, применив метод движений. Цель: научиться применять метод движений для решения геометрических задач и закрепить его на примерах. Урока: изучить метод движений в пространстве; рассмотреть примеры решения задач методом движений; научиться анализировать задачи и осуществлять выбор преобразования, приводящего к решению. мы узнаем: как применять метод движений для решения задач; мы научимся: эффективно применять метод движений в пространстве для решения задач; мы сможем: решать геометрические задачи методом движений. На этом уроке мы узнали о том, что такое "метод преобразований (движений)" в пространстве: привлечение того или иного геометрического преобразования, опираясь на свойства которого задача может быть решена. Мы узнали, как применить разные виды преобразований для решения задач. Гомотетией пространства с центром O и коэффициентом k ≠ 0 называется преобразование пространства, при котором любая точка М отображается на такую точку М&что →OM′=k→OM Гомотетию с центром O и коэффициентом k обозначают Hk0 Подобием пространства с коэффициентом k (k ﹥ 0) называется такое преобразование пространства, при котором расстояние между любыми двумя точками изменяется в k раз, то есть для любых двух точек...