Sample and Map from a Single Convex Potential: Generation Using Conjugate Moment Measures

В этом документе представлен новый подход к генеративному моделированию, связывающий выборку и отображение посредством сопряжённых моментных мер. Авторы исследуют альтернативную факторизацию распределений вероятностей, представляя их как прямое отображение лог-вогнутого распределения под градиентом выпуклого сопряжения выпуклого потенциала (ρ=∇w∗♯ e−w). Это контрастирует с традиционными методами, которые рассматривают выборку и преобразование как отдельные этапы. В статье утверждается, что стандартная факторизация моментных мер может не подходить для практических задач. Предлагается алгоритм, использующий решатели оптимальной транспортировки (OT) для восстановления выпуклого потенциала из выборок, параметризуя его как входную выпуклую нейронную сеть. Подход рассматривает сценарии, когда плотность известна с точностью до нормировочной константы. Метод основан на работе Кордеро-Эраускина и Клартага, но предлагает другое направление. Также представлено исследование нейронных решателей OT в связи с предложенным подходом. #нейронныесети #apple отправить донаты: USDT: 0xAA7B976c6A9A7ccC97A3B55B7fb353b6Cc8D1ef7 BTC: bc1q8972egrt38f5ye5klv3yye0996k2jjsz2zthpr ETH: 0xAA7B976c6A9A7ccC97A3B55B7fb353b6Cc8D1ef7 SOL: DXnz1nd6oVm7evDJk25Z2wFSstEH8mcA1dzWDCVjUj9e создано с помощью NotebookLM