Алгебра 9 класс (Урок№7 - Функция y = ax2, её график и свойства.)

Алгебра 9 класс (Урок№7 - Функция y = ax2, её график и свойства.) Уметь преобразовывать произведение линейных множителей в квадратный трёхчлен. Одной из важных функций, к изучению которой мы переходим, является квадратичная функция. Сформулируем определение. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида игрек равен а икс в квадрате плюс бэ икс, плюс цэ, где икс – независимая переменная или аргумент функции, а, бэ, цэ – некоторые числа, причем а неравно нулю. Изучение квадратичной функции начнём с частного случая игрек равен а икс в квадрате. При а равном одному формула игрек равен а икс в квадрате принимает вид игрек равен икс в квадрате. С этой функцией вы уже знакомы. Её графиком является парабола. Изобразим график функции схематично и обратим внимание на некоторые её свойства. Возможны два случая изображения графика. Если коэффициент а больше нуля, то ветви параболы направлены вверх. И если коэффициент а меньше нуля, то ветви параболы направлены вниз. Областью определения в обоих случаях является множество действительных чисел. Область значений в первом случае равна промежутку от нуля до плюс бесконечности, включая нуль. Во втором случае промежутку от минус бесконечности до нуля, включая нуль. Функция такого вида обращается в нуль только при икс равном нулю. График будет пересекать ось абсцисс в одной точке. Запишем это свойство. Если икс равен нулю, то игрек равен нулю. График функции всегда проходит через начало координат. Если же икс...