140. Скобки Пуассона. На стыке Классической и Квантовой механики. Функции Лагранжа и Гамильтона.

Канал «Научная Тематика»! Поддержать канал Донатом🧧💰👇. Перевод на карту: Сбер: 4817 7601 3927 9347 Т-банк: 2200 7017 8811 7452 Сервисы раннего доступа, смотри видео раньше и поддержи канал: Канал в соцсетях👇 ------------------------------------------------------------------------------- В видеолекции лектор рассматривает ключевые аспекты классической и квантовой механики, уделяя особое внимание функциям Лагранжа и Гамильтона, а также скобкам Пуассона. На прошлой лекции была рассмотрена механика в новой парадигме — с использованием функции Лагранжа. Функция Лагранжа зависит от обобщённых координат, которые могут представлять собой различные переменные, описывающие состояние системы, например, координаты углов или другие величины. Основная идея заключается в том, что интеграл от функции Лагранжа по правильной траектории в конфигурационном пространстве (действие) должен быть минимальным. Из этого требования выводится уравнение Лагранжа — Эйлера. В частном случае, когда рассматривается обычная частица в трёхмерном пространстве и функция Лагранжа выбирается как разность кинетической и потенциальной энергии, из уравнения Лагранжа — Эйлера получается второй закон Ньютона. Однако у функции Лагранжа есть недостаток: в уравнениях координаты и скорости входят несимметрично. Для устранения этого недостатка вводится функция Гамильтона, которая определяется как сумма по всем обобщённым координатам произведения обобщённого импульса на обобщённую скорость. Обобщённый импульс...