Алгебра 11 класс (Урок№40 - Тригонометрическая форма комплексного числа.)

Алгебра 11 класс (Урок№40 - Тригонометрическая форма комплексного числа.) На предыдущих уроках мы с вами познакомились с комплексными числами, так же узнали о их формах- алгебраической и геометрической. Но существует еще одна форма представления комплексных чисел. Что это за форма? Цель: получить знания о тригонометрической форме комплексного числа. Задачи: рассмотреть определение модуля комплексного числа; разобрать пример представления комплексного числа в тригонометрической форме; рассмотреть основные формулы зависимостей перевода комплексного числа в тригонометрическую форму. мы узнаем что такое тригонометрическая форма комплексного числа; мы научимся применять полученные знания при решении задач; мы сможем объяснять действия при представлении комплексного числа в тригонометрической форме. Модулем комплексного числа z называется расстояние от начала координат до соответствующей точки комплексной плоскости. Попросту говоря, модуль – это длина радиус-вектора. Аргументом комплексного числа z называется угол φ между положительной полуосью действительной оси Re z и радиус-вектором, проведенным из начала координат к соответствующей точке. Аргумент не определён для единственного числа: z=0. Рассмотрим формулы для нахождения φ в зависимости от а и b. a﹥0,b﹥0 φ=arctg(b/a) a﹥0,b﹤0 φ=−arctg(b/a) a﹤0,b﹥0 φ=π−arctg(b/a) a﹤0,b﹤0 φ=−π+arctg(b/a) a=0,b﹥0 φ=π/2 a=0,b﹤0 φ=−π/2 a﹥0,b=0 φ=0 a﹤0,b=0 φ=π