Алгебра 11 класс (Урок№9 - Предел функции в точке. Непрерывность функции.)

Алгебра 11 класс (Урок№9 - Предел функции в точке. Непрерывность функции.) На предыдущем уроке мы с вами познакомились с пределом функции на бесконечности. А давайте подумаем: существуют только пределы на бесконечности? Цель: получить понятие о пределе функции в точке и непрерывности функции. Задачи: ввести понятие предела функции в точке; рассмотреть геометрическую иллюстрацию понятия предела функции в точке; ввести понятие непрерывности функции; рассмотреть примеры нахождения предела функции в точке. мы узнаем: что такое предел функции в точке; что такое непрерывность функции; мы научимся: вычислять предел функции в точке; мы сможем: давать объяснения действиям по вычислению пределов функции в точке. Функцию y = f (x) называют непрерывной в точке х = а, если предел функции y = f (x) при стремлении х к а равен значению функции в точке х = а. Функция y = f (x) называется непрерывной на промежутке Х, если она непрерывна в каждой точке промежутка. Для вычисления предела функции в точке, как и для предела на бесконечности, используют правила «предел суммы», «предел произведения», «предел частного». Правило 1. Предел суммы равен сумме пределов: limx→a(f(x)+g(x))=limx→af(x)+limx→ag(x) Правило 2. Предел произведения равен произведению пределов: limx→a(f(x)⋅g(x))=limx→af(x)⋅limx→ag(x) Правило 3. Предел частного равен частному пределов: limx→af(x)/g(x)=limx→af(x)/limx→ag(x)