Арксинус числа a. Функция y = arcsin x, её свойства и график. Выражения с арксинусом

Тригонометрия 8-11 класс. Что такое арксинус числа? Как найти арксинус любого числа? Как построить график функции y = arcsin x? Какие свойства есть у функции y = arcsin x? Сегодня мы ответим на эти вопросы. Если Вы не видели наши предыдущие уроки по теме: «Функция y=sin x, её график и свойства» и «Обратная функция, её свойства и график», то обязательно посмотрите их, тогда этот урок будет Вам очень понятен. Мы покажем Вам, как получается график функции y = arcsin x, и почему область определения функции y = arcsin x ограничена отрезком [-1; 1], а область значений – отрезком [-π/2; π/2]. Обратим особое внимание на то, что арксинус – это угол поворота, а не просто число. Дадим Вам два определения арксинуса числа а. Напомним Вам, какую задачу решает график функции y = sin x, и поясним, какую задачу решает график функции y = arcsin x. Особо отметим две характерные ошибки, которые допускают ученики при вычислении арксинуса. На примере 7 упражнений покажем Вам нюансы вычисления арксинуса числа и выражений с арксинусами. Подробный план урока и ссылки на предыдущие уроки Вы можете найти в описании под видео. 00:00 Начало видео. 00:39 Что нужно вспомнить? 01:38 Как получается график функции y = arcsin x? 02:02 Какую задачу решает график функции y = sin x? 03:49 Строим график обратного соответствия функции y = sin x. 05:39 Будет ли функцией обратное соответствие функции y = sin x? 09:53 На каком отрезке у функции y = sin x будет обратная функция? 10:28 Какую задачу решает график...