Геометрия 8 класс (Урок№10 - Площадь треугольника.)

Геометрия 8 класс (Урок№10 - Площадь треугольника.) Узнаем, как вычисляется площадь треугольника, сможем применить знания на практике. Выведем формулу для вычисления площади треугольника и следствия из неё. Одну из сторон треугольника будем называть основанием. Например, сторону AC. Тогда высотой треугольника будем считать ту, которая проведена к основанию. Достроим треугольник ABC до параллелограмма. Площадь параллелограмма равна сумме площадей треугольников ABC и BCD. Sпараллелограмма = SABC + SBCD, SABC = SBCD, поэтому Sпараллелограмма = 2SABC AC ∙ BH = 2SABC SABC = 1/2 AC ∙ BH Вывод Sтреугольника = 1/2 a ∙ h Площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника, т.е. половина произведения AB и BC. SABC = 1/2 SABCD SABC = 1/2 AB ∙ BC, но AB и BC – ab, поэтому SABC = 1/2 ab, где a и b – катеты Это первое следствие из теоремы о площади треугольника. С другой стороны площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения основания на высоту. Пусть...