Геометрия 8 класс (Урок№11 - Площадь трапеции.)

Геометрия 8 класс (Урок№11 - Площадь трапеции.) Узнаем, как определять площадь трапеции. Сможем потренироваться. Выведем формулу для вычисления площади трапеции. Пусть дана трапеция ABCD с основаниями BC и AD и высотой BH. Разобьем трапецию диагональю BD на два треугольника, найдём площадь каждого из них. По свойству площади сумма площадей этих треугольников будет равна площади трапеции. Sтрапеции = SABD + SBCD В треугольнике ABD основанием является отрезок AD, высотой – отрезок BH. Поэтому площадь треугольника ABD равна половине произведения AD и BH. SABD = 1/2 AD ∙ BH В треугольнике BCD основанием является отрезок BC, высотой – отрезок DE. Поэтому площадь треугольника BCD равна половине произведения BC и DE. SBCD = 1/2 BC ∙ DE Sтрапеции = SABD + SBCD = 1/2 AD ∙ BH + 1/2 BC ∙ DE = 1/2 AD ∙ BH + 1/2 BC ∙ BH = 1/2(AD + BC) ∙ BH Вывод: площадь трапеции ABCD равна произведению полусуммы оснований AD и BC на высоту BH. Решим задачу. Дано: a и b – основания трапеции, h – высоты трапеции...