Задача 123 Атанасян Геометрия 7-9 2023

Решаем задачи из учебника Атанасяна 7-9 класс 2023 года ? 123. На основании BC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки M и N так, что BM = CN. Докажите, что: а) △BAM = △CAN; б) треугольник AMN равнобедренный. ‼️В видео рассмотрен случай, когда отрезки BM и CM меньше половины основания равнобедренного треугольника. Также возможен случай, когда эти отрезки больше половины отрезка BC (если точки разместить наоборот): B______N______M______C В этом случае доказывается равенство треугольников аналогично: в треугольниках BAM и CAN: 1) AB = AC (по условию так как нам дан равнобедренный треугольник ABC); 2) ∠B = ∠C (по условию так как нам дан равнобедренный треугольник ABC) 3) BM = CN (тоже по условию. НО!!! сторона BM содержит часть стороны CN, а именно отрезок NM, и аналогично сторона CN содержит часть отрезка BM - отрезок CN) Из этих трех заключений следует, что △BAM = △CAN. А в равных треугольниках стороны и углы соотвественно равны, значит AM = CN, а если в треугольнике AMN две стороны равны (AM = CN), то он равнобедренный. Что требовалось доказать. ???Поставь лайк и не забудь подписаться, на канале выходит много полезного контента для учебы и подготовки к экзаменам ✅Записывайся ко мне на подготовку ??? ?Контакты: ?Юридическая информация: Предназначено к использованию в информационных, научных, учебных или культурных целях (ст. 1274 ГК РФ). Источник: Математика. Геометрия. 7-9 классы : учебник : базовый уровень / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б.