Дифференцирование сложной функции. Тема

В чем состоит правило дифференцирования сложной функции, и как его применять. -------------------------------- Правило дифференцирования сложной функции — это высшая ступень в технике дифференцирования. Если вы умеете дифференцировать сложные функции, то вы сможете продифференцировать любую функцию. Сложная функция — это функция, примененная к функции. Правило дифференцирования сложной функции состоит в том, что сначала мы дифференцируем внешнюю функцию, предполагая, что ее аргумент — это просто переменная. А потом то, что получилось, умножаем на производную внутренней функции. Сложные функции могут обладать различными уровнями вложенности. Сложная функция — это не только функция, примененная к функции, но и функция, примененная к функции, которая в свою очередь снова применена к функции. И так далее. Дифференцирование сложной функции не изменяется, если уровень вложенности равен трем, четырем и так далее. Дифференцируем внешнюю функцию и умножаем на производную внутренней пункции. Правда, внутренняя функция снова оказывается сложной функцией, и мы опять применяем правило дифференцирования сложной функции и так далее. Дифференцирование сложной функции — это важнейший прием математического анализа. Вам нужно усвоить правило дифференцирования сложной функции очень прочно, чтобы впоследствии использовать его, когда это будет нужно. А это будет нужно очень часто. -------------------------------- Просмотрите видео по теме «Дифференцирование сложной функции».