Урок 1. Решение задач на параллельность прямых, прямой и плоскости.

На уроке рас­смот­ре­но ре­ше­ние за­дач из уче­бни­ка Ге­о­мет­рия 10-11 (а­вто­ры: Л.С. Ата­на­сян и др) № 18 (б), 22, 24 18 (б). Точка C лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка СС1, если АС:СВ = 3:2 и ВВ1 = 20 см 22. Точки А и В лежат в плоскости а, а точка С не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков АС и ВС, параллельна плоскости α. 24. Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD с основанием AD. Докажите, что прямая AD параллельна плоскости ВМС.