9 класс. Геометрия. Теорема площади треугольника через синусы

В этом уроке мы рассмотрим формулу для нахождения площади треугольника с помощью синусов. Обучение будет включать теоретическую часть, где мы разберем формулу, её доказательство и практическую часть, где решим несколько задач. Ключевые моменты: Формула для площади треугольника: ( S = frac{1}{2} cdot a cdot b cdot sin(C) ), где ( a ) и ( b ) — стороны треугольника, а ( C ) — угол между ними. Доказательство формулы через координаты и высоту треугольника. Примеры задач для закрепления материала. Использование теоремы синусов для нахождения недостающих сторон и углов треугольника. Дополнительные задачи, включая нахождение площади параллелограмма. Цели урока: Понимать и запоминать формулу площади треугольника через синусы. Научиться применять формулу для решения задач. Разобраться с использованием теоремы синусов для нахождения недостающих элементов треугольника. Понять, как доказывается формула площади треугольника. Практиковаться на примерах с разными типами задач. ____________________________________ Школа «Алгоритм» для 0-11 классов в центре Москвы. – Мультиформатное обучение: очное, гибридное (очно+онлайн) и онлайн. – Российская школьная программа, билингвальные программы на английском и китайском языках, подготовка к международным экзаменам A-Level и HSK. г. Москва, Милютинский переулок, д.18, стр. 2