How to Square Tensor Networks and Circuits Without Squaring Them

Как возводить в квадрат тензорные сети и схемы, не возводя их в квадрат В данном документе рассматривается вычислительная сложность, вносимая возведением в квадрат тензорных сетей (ТC) и их обобщения — квадратичных схем, особенно в отношении маргинализации и вычисления статистической суммы. Хотя эти квадратичные модели являются высокоэкспрессивными оценщиками распределений, операция возведения в квадрат приводит к квадратичным накладным расходам, что ограничивает их применение в машинном обучении. Традиционные канонические формы в ТС, использующие унитарные матрицы для упрощения маргиналов, ограничены специфическими факторизациями ТС и не применимы к общим схемам. Вдохновленные принципами ортогональности в канонических формах и детерминизма в схемах, авторы предлагают новые параметризации для квадратичных схем. Эти параметризации вводят структурные свойства, основанные на ортогональности, обеспечивая маргинализацию за линейное время и эффективные вычисления для любого подмножества переменных. Подход выходит за рамки известных факторизаций ТС, поддерживая значительно более широкий набор архитектур схем. Эксперименты показывают, что предложенные условия в квадратичных схемах сохраняют выразительность, способствуя при этом более эффективному обучению и тренировке. #ЭффективныеАлгоритмы отправить донаты: USDT: 0xAA7B976c6A9A7ccC97A3B55B7fb353b6Cc8D1ef7 BTC: bc1q8972egrt38f5ye5klv3yye0996k2jjsz2zthpr ETH: 0xAA7B976c6A9A7ccC97A3B55B7fb353b6Cc8D1ef7 SOL...