Уравнение межотраслевого баланса

Методические рекомендации к онлайн решению. Рассмотрим три отрасли промышленности: I, II, III, каждая из которых производит свой однородный продукт и для обеспечения производства нуждается в продукции других отраслей. Процесс производства рассматривается за определенный период времени (например, за год). Взаимодействие отраслей определяется матрицей А прямых затрат. Число аij, стоящее на пересечении i-й строки и j-го столбца, равно , где xij -- поток средств производства из i-й отрасли в j-ю, а xj -- валовой объем продукции j-й отрасли (все объемы продукции выражаются в единицах стоимости). Задан вектор объемов продуктов конечного потребления. а) определить, является ли матрица А продуктивной; б) составить уравнение межотраслевого баланса; в) найти объемы валовой продукции каждой отрасли. г) составить матрицу потоков средств производства (xij); д) найти объемы валового выпуска продукции, если конечное потребление по отраслям увеличится на 60, 70, 30 соответственно.