Алгебра 8 класс (Урок№32 - Решение задач с помощью рациональных уравнений.)

Алгебра 8 класс (Урок№32 - Решение задач с помощью рациональных уравнений.) Мы увидели примеры задач, связанных с движением, работой и растворами, и выделили основные величины, о которых идёт речь в условии этих задач. Многие из них можно решать с помощью дробных рациональных уравнений. Рассмотрим такие задачи. Рассмотрим задачу №1. При совместной работе двух программистов программа была написана за 6 ч. Сколько времени потребовалось бы каждому программисту отдельно для написания программы, если первому программисту для этого требуется на 5 часов больше, чем второму? Составим таблицу с данными по основным величинам: производительность (скорость работы), время и работа. Производительность Время Работа Программист 1 1/(x + 5) х + 5 ч. 1 Программист 2 1/x х ч. 1 Совместная работа 1/6 6 ч. 1 Запишем уравнение, отражающее производительность при совместной работе двух программистов 1/(x + 5) + 1/x = 1/6 По смыслу задачи х ≠ 0 и х ≠ 5. Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей 6х(х + 5) (1 • 6x(x + 5))/(x + 5) + (1 • 6x(x + 5))/x = (1 • 6x(x + 5))/6 После преобразований, решим уравнение 6x + 6(x + 5) = x(x + 5) 6x + 6x + 30 = x2 + 5x x2 - 7x - 30 = 0 x1 = 10; x2 = -3 Значение –3 не подходит по смыслу задачи, значит, второй программист напишет программу за 10 часов, а первый потратит на 5 часов больше, то есть 15 часов. t1 = 15ч; t2 = 10ч....