История великих ученых: Эйлер, Фурье, Лаплас, Дирихле + Наполеон и Частотные характеристики!!

00:00:51 Структурная схема и математическая модель • Представление простой структурной схемы с объектом управления. • Понимание роли математической модели объекта в законах управления. 00:01:20 Дифференциальные уравнения и их решение • Объяснение, как дифференциальные уравнения помогают понять поведение объекта. • Упоминание о сложностях составления и решения дифференциальных уравнений. 00:02:10 История решения дифференциальных уравнений • Упоминание работ Ньютона и Эйлера в области дифференциальных уравнений. • Роль Наполеона и французских математиков в развитии теории комплексных чисел. 00:03:20 Формула Эйлера и комплексные числа • Описание формулы Эйлера, связывающей комплексное число через экспоненту. • Представление пространства комплексных чисел как двумерного пространства. 00:05:22 Научные открытия Лапласа • Биография Лапласа: его образование, карьера и научные достижения. • Влияние Лапласа на Наполеона в области аналитической механики. 00:09:29 Жизнь и научные достижения Фурье • Биография Фурье: воспитание, политическая карьера и возвращение к науке. • Пересечение Фурье с Наполеоном во время египетского похода. 00:12:07 Исследования Фурье в области теплопроводности • Задача Фурье: анализ изменения температуры в металлическом стержне. • Предложение Фурье о моделировании изменения температуры с помощью периодической функции. 00:15:38 Базис Фурье и скалярное произведение • Выбор Фурье базиса из единички, косинуса и синуса. • Объяснение понятия ортонормированного базиса...