Торическая топология, комбинаторика и теория гомотопий. Лекция 7, Т.Е.Панов

13.04.26 Докладчик: Юлия Ивановна Зайцева Тема: Аффинные алгебраические моноиды Аннотация доклада: Алгебраической полугруппой называется алгебраическое многообразие X с ассоциативным умножением X×X→X, являющимся морфизмом алгебраических многообразий. Алгебраическая полугруппа называется алгебраическим моноидом, если в ней есть нейтральный элемент. Про алгебраические полугруппы и моноиды известно довольно много. Например, можно доказать, что в любой алгебраической полугруппе есть идемпотент, а в любой коммутативной алгебраической полугруппе число идемпотентов конечно. Группа обратимых элементов алгебраического моноида X является алгебраической группой, открытой по Зарисскому в X. Это помогает классифицировать алгебраические моноиды в случае некоторых типов групп. Так, для редуктивных групп можно использовать теорию представлений со старшим весом, а для унипотентных групп изучать действия аддитивной группы поля с помощью локально нильпотентных дифференцирований алгебры регулярных функций на X. Я сделаю доклад про различные результаты в этой области. Лектор - Тарас Евгеньевич Панов