№ 4.27 - Алгебра 7 класс Мордкович

Плейлист Алгебра 7 класс - Мордкович Здравствуйте, дорогие ученики! Сегодня мы продолжаем изучение темы «Алгебра 7 класс Мордкович» и разбираем задание № 4.27. В этом задании вам предстоит решить систему уравнений методом подстановки. Система уравнений — это несколько уравнений, которые решаются одновременно. Метод подстановки заключается в том, что мы выражаем одну переменную через другую из одного уравнения и подставляем это выражение в другое уравнение. Таким образом, мы получаем уравнение с одной переменной, которое легче решить. Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, необходимо: 1. Выбрать любое уравнение и выразить одну переменную через другую. 2. Подставить полученное выражение во второе уравнение вместо этой переменной. 3. Решить получившееся уравнение с одной переменной. 4. Подставить найденное значение переменной в выражение, полученное на первом шаге. 5. Найти значение второй переменной. 6. Записать ответ в виде координат точки. Пример решения задания № 4.27: $begin{cases} x + y = 10 \ xy = -8 end{cases}$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 10 - y$. Подставим $x$ во второе уравнение: $(10 - y)y = -8$. Решим получившееся уравнение: $-y^2 + 10y - 8 = 0$. $D = b^2 - 4ac = 100 - 32 = 64$. $y_1 = frac{-b + sqrt{D}}{2a} = frac{10 + 8}{2} = 4$. $x_1 = 10 - y_1 = 10 - 4 = 6$. Ответ: $(6; 4)$. Если у вас возникли трудности с решением этого задания, перечитайте теорию и попробуйте решить более простые примеры. #задание427