Алгебра 9 класс (Урок№25 - Решение систем уравнений второй степени.)

Алгебра 9 класс (Урок№25 - Решение систем уравнений второй степени.) Вспоминают уже известные им способы решения систем уравнения. Обсуждают с учителем, какие можно использовать для решения систем с двумя переменными, состоящими из одного уравнения первой степени и уравнения второй степени. Рассмотрим алгоритм решения методом подстановки, а позже рассмотрим пример. Первый пункт алгоритма – это выражение одну переменную через другие в одном из уравнений. Второй – этап подстановки полученного выражения вместо переменной во второе уравнение. Третий шаг заключается в решении полученного уравнения, а четвертый в поиске соответствующего значения второй переменной. Приведем пример. y – x^2 = 0, 2x – y + 3 = 0; Воспользуемся алгоритмом, выполним первый его пункт и выразим из второго уравнения переменную игрик через икс. Теперь подставим значение игрик во второй уравнение и получим квадратное уравнение с переменной икс. Нетрудно решить данное квадратное уравнение. Вернемся к системе уравнений. Воспользуемся первым уравнением системы и вместо переменной икс подставим полученные значения. Итак, при икс = 3 игрик равен 9, а при икс = -1 игрик равен единице, а значит система имеет два ответа. Еще один способ решения, который необходимо рассмотреть – это способ сложения. Приведем пример. x^2 – 2y^2 = 14, x^2 + 2y^2 = 18 При решении данной системы мы воспользуемся способом сложения. Складываем первое и второе уравнение системы. Слагаемые два игрик в квадрате и минус два игрик в квадрате...