Торическая топология, комбинаторика и теория гомотопий, Лекция 9, М.А. Сергеев

24.11.25 Тема: Камерные разложения гиперсимплекса Delta_{n,2} Аннотация доклада: В торической топологии положительной сложности ключевыми примерами являются комплексные многообразия Грассмана G_{n,k} для k больше 1 с каноническим действием тора T^n, которые изучались в цикле работ В.М. Бухштабера и С. Терзич. В отличие от классической торической топологии, задача описания топологии пространства орбит G_{n,k}/T^n является совсем нетривиальной. Она полностью решена в случае k = 2. Главной технической деталью служит построение камерного разложения гиперсимплекса Delta_{n,2} определяемого действием алгебраического тора (C^*)^n на G_{n,2}. В докладе будет показано новое комбинаторное описание камер в терминах теории графов, полученное недавно докладчиком. Руководитель - Тарас Евгеньевич Панов