? ВСЕ ЗАДАНИЯ 25 ИЗ ОТКРЫТОГО БАНКА (ВТОРАЯ ЧАСТЬ) | ОГЭ 2017 | ШКОЛА ПИФАГОРА

✘ Поддержать (поблагодарить) автора: Карта Visa (Сбербанк): 4276 5400 3527 9367 00:00 Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой. 03:36 На стороне AC треугольника ABC выбраны точки D и E так, что углы ADB и BEC равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки AE и CD тоже равны. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный. 08:04 В равнобедренном треугольнике DEF (DE=EF) точки G, H, I – середины сторон DE, EF, DF соответственно. Докажите, что треугольник GHI – равнобедренный. 12:48 В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K – середины сторон AB, BC, CA соответственно. Докажите, что AMNK – ромб. 19:06 Высоты AA_1 и BB_1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA_1 B_1 и ABB_1 равны. 29:56 В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA_1 и BB_1. Докажите, что треугольники A_1 CB_1 и ABC подобны. 37:49 Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Точка E – середина стороны BC. Докажите, что AE – биссектриса угла BAD. 43:13 В параллелограмме KLMN точка A – середина стороны LM. Известно, что KA=NA. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник. 49:29 Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке E стороны BC. Докажите, что E – середина BC. 55:04 Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках P и T соответственно. Докажите, что BP=DT. 1:01:42 В параллелограмме...