Геометрия 8 класс (Урок№22 - Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.)

Геометрия 8 класс (Урок№22 - Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.) На уроке мы узнаем значения синуса, косинуса и тангенса в прямоугольном треугольнике. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС Размеры катетов и гипотенузы следующие AC = 12 BC = 9 AB = 15 Разделим длину катета АС на длину гипотенузы АВ AC/AB = 12/15 = 4/5 = 0,8 Возьмем точку С1 на отрезке АС, проведем к нему перпендикуляр С1В1 Измерим отрезки АС1 и АВ1. AC1 = 6; AB1 = 7,5. (AC1)/(AB1) = 6/7,5 = 0,8 Возьмем точку С2 на продолжении отрезка АС и проведем перпендикуляр С2В2. Измерим отрезки АС2 и АВ2. AC2 = 15; AB2 = 18,75. (AC2)/(AB2) = 15/18,75 = 0,8 Заметим, что катет АС является прилежащим к углу А треугольника АВС. Катет АС1 является прилежащим к углу А в треугольнике АС1В1. Катет АС2 также является прилежащим к углу А, но уже в треугольнике АС2В2. Получилось, что отношение прилежащего катета к гипотенузе во всех трех случаях равно 0,8. Очевидно, что это отношение зависит только от угла А. AC/AB = (AC1)/(AB1) = (AC2)/(AB2) = 0,8 Определение: Отношение прилежащего катета к гипотенузе называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника cosA = AC/AB Отношение противолежащего катета к гипотенузе называется синусом острого угла прямоугольного треугольника sinA = BC/AB Отношение противолежащего катета к прилежащему называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника tgA = BC/AC Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника – это числа. Подумайте...