Двойной интеграл в полярных координатах. Тема

Как вычисляется двойной интеграл при переходе к полярным координатам, и почему якобиан перехода к полярным координатам равен полярному радиусу. -------------------------------- Часто оказывается так, что область интегрирования является сектором центрального кольца. Мы знаем, что при переходе к полярным координатам такая область перейдет в прямоугольник, и мы знаем также, что интегрировать по прямоугольникам проще всего. Поэтому мы переходим к полярным координатам и преобразуем, тем самым, область интегрирования к более простому виду. Так как переход к полярным координатам есть частный случай замены переменных, вычисление двойного интеграла в полярных координатах производится по теореме о замене переменных в двойном интеграле, где, путем прямого вычисления оказывается, что якобиан перехода к полярным координатам равен полярному радиусу. Переход к полярным координатам при вычислении двойных интегралов — это очень важный вычислительный прием, который применяется очень часто. Вам нужно уверено вычислять двойные интегралы в полярных координатах. -------------------------------- Просмотрите видео по теме «Двойной интеграл в полярных координатах», затем перейдите к вопросам по теме «Двойной интеграл в полярных координатах», попробуйте самостоятельно вычислить данные вам двойные интегралы путем перехода к полярным координатам, и, наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Двойной интеграл в полярных координатах». -------------------------------- Двойной...