Алгебра 10 класс (Урок№19 - Равносильные уравнения и неравенства.)

Алгебра 10 класс (Урок№19 - Равносильные уравнения и неравенства.) Обратите внимание на эти два уравнения: x^2 - x - 6 = 0 и 3x^2 - 3x - 18 = 0. Помимо того, что это квадратные уравнения, какие это уравнения? Цель: получить знания о равносильных уравнениях и неравенствах Задачи: дать определение равносильных уравнений и неравенств; рассмотреть основные способы их решений; ввести понятие обратного уравнения. мы узнаем: о равносильных уравнениях и неравенствах; что такое уравнения- следствия; мы научимся: применять на практике теоремы о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений; распознавать верные высказывания для неравенств; мы сможем: давать объяснения равносильным преобразованиям, опираясь на теоремы. Равносильные уравнения и неравенства Из определения равносильности следует, что два уравнения равносильны, если каждый корень первого уравнения является корнем второго уравнения, и наоборот. Если при переходе от одного уравнения к другому потери корней не происходит, то второе уравнение называет следствием первого уравнения. Иначе, если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второе уравнения называется следствием первого уравнения. При преобразовании уравнения важно следить за тем, чтобы каждое следующее уравнение было следствием предыдущего. Посторонние корни могут получиться при умножении обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное; а потеря корней может произойти при делении...