РАЗБОР САМОГО СЛОЖНОГО ЗАДАНИЯ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

Решение вторым способом: Для решения возьмём вспомогательное неизвестное, которое будет означать суточный прирост травы в долях от её запаса на лугу. В одни сутки произрастает Y травы, в 24 дня — 24Y, и если общий запас травы принять за 1, то всего коровы съедают 1+24Y. В сутки всё стадо (из 70 коров) съедает 1+24Y/24, а одна корова съедает 1+24Y/24×70. Подобным же образом выведем количество травы для 30 коров в 60 суток: 1+60Y/60×30. Но количество травы, съедаемой коровой для обоих стад одинаково. Поэтому: 1+24Y/24×70=1+60Y/60×30, откуда Y=1/480. Найдя Y (величину прироста) , легко уже определить, какую долю первоначального запаса травы съедает одна корова в сутки: 1+24Y/24×70=1+24x(1/480)/24×70=1/1600. Наконец составляем уравнение для окончательного решения задачи: если искомое количество коров равно X, то 1+96Х (1/480)/96X=1/1600, откуда X=20. Итак, 20 коров поели бы всю траву за 96 дней. Ответ: За 96 дней всё поле съедят 20 коров. Трейтий способ: Введём вспомогательные неизвестные х – запас травы на лугу и у – суточный прирост травы. Тогда за 24 дня стадо из 70 коров съедает х + 24у травы или (х + 24 · 70) – одна корова в сутки. Аналогично, 30 коров за 60 суток съедают х + 60у и каждая корова (х + 60у) / (60 · 30) – в сутки. Так как количество травы, съедаемое одной коровой в сутки, не зависит от количества коров в стаде, то (х + 24у) / (24х · 70) = (х + 60у) / (60 · 30), откуда у/х = 1/480, следовательно, одна корова съедает в сутки х(1 + 24х · 1/480) / (24 · 70) =...