Теорема о касательной и секущей Доказательство

⚡ Блицтест. Учись играючи! Карта Сбербанка: 4276840298173608, Яндекс.Деньги: 410013331877554 ? Лучшие проекты Блицтеста: ?Блицтест в социальных сетях: ? Ваши донаты имеют значение! Спасибо: № карты Сбербанка → 4276840298173608 Яндекс.Деньги → 410013331877554 Учись играючи! Блицтест. ___ Если из точки вне окружности проведены к ней касательная и секущая, то произведение секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной. Вот наша окружность, вот точка A вне окружности, вот секущая AD, вот её внешняя часть AC, и вот касательная AB. И нам надо доказать, что AD*AC=AB^2. Чтобы доказать, проведём две хорды BC и BD и рассмотрим получившиеся треугольники ABC и ABD. Они подобны, т.к. у них один угол общий - угол A, и два равных угла с зубчиками: угол BDA вписанный, а угол CBA образован касательной и хордой, и оба угла измеряются половиной общей дуги с зубчиками.