Продолжение медианы на свою длину | Задачи 1-6 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии 7-8

1. Медиана треугольника совпадает с его биссектрисой. Верно ли, что он равнобедренный? 2. В треугольнике ABC провели медиану ВМ. Оказалось, что сумма углов А и С равна углу АВМ. Найдите отношение медианы ВМ к стороне ВС. 3. На медиане ВМ треугольника ABC взяли точку Е так, что угол СЕМ равен углу АВМ. Докажите, что отрезок ЕС равен одной из сторон треугольника. 4. Докажите, что два треугольника равны по двум сторонам и медиане, проведенной к третьей стороне. *5. В треугольнике ABC точка М — середина стороны АС. На стороне ВС взяли точку К так, что угол ВМК прямой. Оказалось, что ВК = АВ. Найдите Z.BKM, если ZA + ZC = 70°. *6. В треугольнике равны две медианы. Докажите, что он равнобедренный.