Геометрия 11 класс (Урок№12 - Объемы прямой призмы и цилиндра.)

Геометрия 11 класс (Урок№12 - Объемы прямой призмы и цилиндра.) Вы уже познакомились с понятием объема и научились вычислять объем прямоугольного параллелепипеда. Как найти объемы данных фигур? На этом уроке вы узнаете, как решить эту задачу. Цель: научиться решать задачи на вычисление объема прямой призмы и цилиндра. Задачи: познакомиться с понятием объема прямой призмы и цилиндра; вывести формулы для нахождения объема данных фигур; закрепить навыки решения стереометрических задач с использованием дополнительных «плоских» чертежей. мы узнаем: как находить объем прямой призмы и цилиндра; мы научимся: решать стереометрические задачи с использованием дополнительных «плоских» чертежей; мы сможем: отработать навыки решения задач на объем прямой призмы и цилиндра. Объем прямой призмы. Объем цилиндра Объем прямой призмы равен произведению ее площади основания на высоту: Vпр.пр = Sосн ∙ h Цилиндр называется вписанным в призму, если его основания вписаны в основания призмы, и наоборот, описанным – если основания описаны около оснований цилиндра. Высоты у призмы и вписанного, и описанного, цилиндров совпадают. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Vцил = Sосн ∙ h V = πR2H, где R – радиус основания, Н – высота цилиндра, π≈3,14 l = 2πR, где R – радиус окружности, l – длина окружности.