Разбиение множества на классы эквивалентности.

Два элемента сравнимы тогда и только тогда, когда они принадлежат к одному классу d^k = m^k*1^(n-k). Если функция A = G(C) существует, то она должна оперировать с попарно сравнимыми элементами отдельно по каждому классу разбиения подмножеств A и C. Поскольку мощность каждого следующего слоя Si больше предыдущего Si-1 (нумерация от центра к периферии), то результатом функции эквивалентности G(Si)∈C будет некоторое множество последовательно следующих слоёв {...Sj... } ∈ A. Детализируя это, сфокусируем внимание на ограничении отношения до одного конкретного слоя G|Si = {(x, y)| x ∈ {Si} ∧ {Si} ∈ C, y ∈ A } и зададимся вопросом, во что отобразится один слой из C? На рисунке выше выделен слой Si в подмножестве слоёв C в формуле, описывающей гиперкуб в виде цепи. Ограничение действует подобно трафарету, для поколения цифровой эпохи и сетей, можно прибегнуть к иной аналогии: ограничение подобно фильтрации упомянутых выше IP адресов. Поскольку из всех возможных подстановок ранее были отфильтрованы лишь те, которые сохраняют свойство центральной симметричности фигуры - постольку результатом действия функции G|Si (ограничение) будет фигура, также обладающая центральной симметричностью. Отбраковывая варианты, нарушающие центральную симметричность фигуры, результатом ограничения функции до одного слоя G|Si будет либо множество слоёв в A, либо всё подмножество А, в зависимости от соотношения мощностей подмножеств |Si| и |А|. По мере увеличения масштаба q и уменьшения толщины слоёв...