НИС Грубая геометрия. Норма Громова

18.02.26 Докладчик: Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ) Аннотация: Пусть дано замкнутое ориентируемое многообразие M. Фундаментальный класс [M] можно по-разному представлять как сумму сингулярных симплексов с рациональными коэффициентами. Точная нижняя грань сумм по таким наборам коэффициентов называется симплициальным объёмом M или его нормой Громова. Несложно убедиться, что сферы и торы (любой положительной размерности) имеют нулевую норму Громова. Для гиперболических же многообразий норма Громова пропорциональна их объёму. Например, для сферы с g≥2 ручками она равна 4g-4. Мы докажем этот факт (по крайней мере в размерности 2). Для понимания доклада желательно быть знакомыми с сингулярными гомологиями и плоскостью Лобачевского, но в случае необходимости все определения будут быстро напомнены. Лектор - Арутюнов Андроник Арамович