Толоконников Георгий Константинович, академик РИА (Москва)Конструктивная категорная теория систем

Толоконников Георгий Константинович, академик РИА (Москва) Конструктивная категорная теория систем Аннотация. Конструктивистская методика подхода А.А.Маркова получила в известной монографии И.Д. Заславкого по симметрической логике начальное оформление, которое доработано автором до замкнутого изложения и положено в основу конструктивной части теории категорных склеек, на языке которых строится категорная теория систем. Дано доказательство принципа дуальности для новых по сравнению с обычной теорией категорий видов дуальности, нашедших приложения в теории искуссвтенных нейронных сетей произвольной топологии. Ключевые слова: категории, категорные склейки, конструктивная логика, башня Маркова, системы, категорные системы Введение Конструктивистская методика подхода А.А. Маркова в конструктивной математике носит фрагментарный характер, она получила в известной монографии И.Д. Заславского по симметрической логике [1] начальное оформление, которое доработано автором до замкнутого изложения и положено в основу конструктивной части теории категорных склеек, на языке которых строится категорная теория систем. Как известно, в традиционной теории категорий повсеместно используется понятие двойственной или дуальной категории и принцип двойственности, доказанный в [2] и состоящий в том, что доказательство утверждения автоматически приводит к доказательству двойственного утверждения. В развиваемой автором теории категорных склеек (см. [3,4] и ссылки там), частным случаем которых...