Гордиенко А.С. - Гомологическая алгебра - 1. Введение в теорию гомологий

00:00 Заставка 00:15 О курсе 05:40 Хаусдорфово пространство 08:25 n-мерный диск и n-мерная сфера 09:40 Гомотопные отображения 11:38 Гомотопическая эквивалентность топологических пространств 13:40 Пример: стягиваемое пространство 15:25 Приклеивание клеток по отображениям 21:55 Отношение эквивалентности как подмножество декартового квадрата 25:20 Фактор-топология 32:03 Клеточный комплекс (CW-комплекс) 35:52 Примеры CW-комплексов: n-сфера и 2-тор 42:00 Свободная абелева группа 46:45 Комплекс абелевых групп 49:36 Клеточный цепной комплекс 53:20 Степень отображения 01:00:09 Цепи, циклы и границы 01:02:14 Группа гомологий и примеры их вычисления 01:12:25 Гомологии тора 01:18:20 Анонс следующей лекции 01:21:03 Заставка #theory