Сингулярный отскок в теории гравитации с неминимальной кинетической связью

С.В. Сушков (Казанский федеральный университет, Казань, Россия) Аннотация: Нами был исследован сценарий отскока в рамках однородных и изотропных космологических моделей с произвольной пространственной кривизной в теории гравитации с неминимальной кинетической связью скалярного поля с кривизной, заданной членом (ζ/H_0^2) G^{μν}ϕ_{;μ}ϕ_{;ν} в лагранжиане. В общем случае модель определяется шестью безразмерными параметрами: параметром связи ζ и параметрами плотности Ω_0 (космологическая постоянная), Ω_2 (пространственная кривизна), Ω_3 (нерелятивистская материя), Ω_4 (излучение), Ω_6 (скалярное поле). Как и ожидалось, мы обнаружили, что в космологических моделях с отрицательной или нулевой пространственной кривизной нет точек поворота и/или отскоков. В то же время в модели с положительной пространственной кривизной могут существовать как точка поворота, так и отскок. В частности, отскок — когда сжатие Вселенной сменяется расширением — происходит при τ=τ*, когда a(τ*)=a_{min}=(3ζΩ_2)^{1/2}, где τ=H_0 t — безразмерное космическое время, а τ* — момент, когда происходит отскок. Важный факт, что значение a_{min} зависит только от ζ и Ω_2 и не зависит от Ω_0, Ω_3 и Ω_4. Таким образом, мы заключаем, что космологическая постоянная и обычная материя (в форме пыли и излучения) оказываются «заэкранированными» в окрестности отскока. Нами было получено асимптотическое поведение масштабного фактора и параметра Хаббла вблизи отскока: a(τ)≈ a_{min}(1+Δτ^2/18ζ) и h(τ) ≈ Δτ/9ζ, где Δτ=τ ‒ τ*.