2025-10-23==workshop=mathmod--степанцов

Метод замены дифференциальных уравнений клеточными автоматами в задачах социально-экономической динамики Степанцов, Михаил Евгеньевич старший научный сотрудник, к.ф.-м.н, доцент Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН Доклад посвящен представлению диссертации на соискание учёной степени доктора наук, посвящённой разработке и использованию метода замены дифференциальных уравнений клеточными автоматами в определённом классе задач. В задачах социально-экономической динамики моделируемая реальность существенно дискретна, поэтому моделирование таких процессов уместно осуществлять при помощи дискретных моделей, в частности –клеточных автоматов. В то же время при моделировании социально-экономических процессов уже широко используются созданные по аналогии с физикой модели на основе дифференциальных уравнений. В докладе предложен общий метод замены дифференциальных уравнений клеточными автоматами в моделях, сводимых к задачам Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, что позволяет расширить область применимости исходных моделей и повысить эффективность вычислений. Изложена теорема о сходимости решения, полученного при помощи клеточного автомата, к решению исходной задачи и следствие из неё. Представлена апробация этого метода на шести математических моделях социально-экономической динамики и решения соответствующих прикладных задач, которые было затруднительно либо вообще невозможно получить аналитически или численно на основе исходных непрерывных моделей.