Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Математический анализ для Data Science

00:00 Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности • Вводятся понятия бесконечно малой и бесконечно большой последовательности. • Бесконечно малая последовательность стремится к нулю, бесконечно большая - к бесконечности. 01:54 Определение предела • Определяется понятие предела последовательности. • Если последовательность стремится к нулю, она называется бесконечно малой, если к бесконечности - бесконечно большой. 06:38 Бесконечно малая последовательность • Вводится понятие бесконечно малой последовательности, которая стремится к нулю. • Обсуждается, что некоторые математики считают, что бесконечно малая последовательность достигает своего предела, но большинство считает, что она стремится к нему, но не достигает. 08:30 Бесконечно малые и большие последовательности • Вводятся понятия бесконечно малых и больших последовательностей, где единица всегда остается в хвосте. • Обсуждается, что последовательность 1/N является бесконечно малой, а 2 в степени N - бесконечно большой. 09:25 Теорема о связи бесконечно малых и больших последовательностей • Вводится теорема о связи бесконечно малых и больших последовательностей. • Если X бесконечно большая, то X не равен нулю для любого N. • Если X бесконечно малая, то X не равно нулю для любого N. 13:07 Свойства бесконечно малых последовательностей • Обсуждаются свойства бесконечно малых последовательностей, включая их сумму, разность, произведение и предел. • Упоминается, что произведение ограниченной...