7 класс. Алгебра. Решение Задач с Линейными Уравнениями

Добрый день, уважаемые ученики. Сегодня на втором вебинаре по алгебре мы продолжим решать задачи с помощью линейных уравнений. Задача будет немного сложнее, чем в прошлый раз, поэтому подготовьтесь к активной работе. Ключевые Пункты Решения Задач: Краткая запись или схема задачи. Обозначение неизвестной величины буквой (ввод переменной). Составление уравнения на основе условий задачи. Решение уравнения. Истолкование решения в контексте задачи. Запись ответа. Мы рассмотрим пример задачи и шаг за шагом пройдем через все ключевые моменты ее решения. Начнем с задачи о площадях участков земли: Пример Задачи: Площадь трех участков равна 833 гектара. Площадь второго участка составляет 0,4 площади первого участка. А площадь третьего на 17 гектар больше площади первого. Какова площадь каждого участка? Решение: Краткая запись: Площадь трех участков = 833 гектара; Площадь второго участка = 0,4 × площадь первого; Площадь третьего участка = площадь первого + 17. Введение переменной: Пусть ( x ) гектар — площадь первого участка. Составление уравнения: Площадь второго участка: ( 0,4x ) гектар. Площадь третьего участка: ( x + 17 ) гектар. Уравнение: ( x + 0,4x + (x + 17) = 833 ). Решение уравнения: ( x + 0,4x + x + 17 = 833 ) ( 2,4x + 17 = 833 ) ( 2,4x = 816 ) ( x = 340 ) Истолкование решения: Площадь первого участка: 340 гектар. Площадь второго участка: ( 0,4 times 340 = 136 ) гектар. Площадь третьего участка: ( 340 + 17 = 357 ) гектар. Запись ответа: Ответ: 340 гектар, 136 гектар, 357...